Побитовые операции в Java

14 декабря, 201621 марта, 2017 Vertex Academy побитовые операции java,работа с битами java

В данной статье мы рассмотрим:

1. Что такое бит, история возникновения.

2. Побитовые операции в Java.

3. + в конце статьи будет бонус 🙂

Что такое бит. История возникновения

Бит - это то, на чем строится работа каждого компьютера. Перед тем как объяснить в чем же заключается работа с битами в Java, немного истории!

Жил был такой ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц.

leibnizvertex

Может кто-то знает его за многочисленные заслуги в математике и не только:

создание математического анализа - дифференциальное и интегральное исчисления;
создал комбинаторику как науку;
заложил основы математической логики;
в физике сформулировал закон сохранения энергии;
в психологии развил учение о бессознательной психической жизни;
и именно он описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.

Одним словом - был серьезным ученым. И вот в 1703 году он описал двоичную систему исчисления с цифрами 0 и 1. В своей работе он упоминал, что двоичная система исчисления существовала в Китае много-много лет до того как он взялся за ее изучение. Она была описана великим Китайским императором и философом по имени Fu Xi (Фу Си), который жил еще более, чем за 4000 лет до Лейбница.

fuxi-vertex

Китайский император описывал Инь и Ян как инь-ян ("0"-"1"), китайский двоичный разряд, китайский бит. Другими словами можно сделать вывод, что двоичная система исчисления за долго до компьютеров уже имела огромную силу и большую историю!

bit-inyanvertex

Сегодня представление и обработка любой информации в компьютере представлена в виде двоичной системы исчислений. Сам бит - это единица измерения информации, 1 или 0, да или нет.

Всем известна Дездемона из пьесы Уильяма Шекспира "Отелло". И на вопрос "Молилась ли ты на ночь Дездемона?", она могла бы ответить вот таким способом:

bit

Тоесть, 1 это ДА, а 0 это НЕТ!

Любое число можно перевести в последовательность Битов!
Например:

число 0 - (представление в битах) 0 0
число 1 - (представление в битах) 0 1
число 2 - (представление в битах) 1 0
число 3 - (представление в битах) 1 1
число 4 - (представление в битах) 1 0 0
число 5 - (представление в битах) 1 0 1
число 6 - (представление в битах) 1 1 0
число 7 - (представление в битах) 1 1 1
число 8 - (представление в битах) 1 0 0 0
число 9 - (представление в битах) 1 0 0 1
число 10 - (представление в битах) 1 0 1 0
число 15 - (представление в битах) 1 1 1 1
число 20 - (представление в битах) 1 0 1 0 0
число 25 - (представление в битах) 1 1 0 0 1
число 31 - (представление в битах) 1 1 1 1 1

Компьютер хранит в своей памяти таким образом любые символы (цифры, буквы, знаки препинания и т.д.) и для этого использует определенное количество бит. Компьютер распознает 256 (от 0 до 255) различных символов по их коду, чтобы вместить все цифры, буквы и много других символов.

Для представления символа с максимальным кодом, то есть 255 - нужно 8 бит. Эти 8 бит называются байтом. Один любой символ - это всегда 1 байт.

Но вернемся к Java!

- Что можно делать с битами с помощью языка программирования Java?

- Побитовые операции!

Побитовые операции в Java можно проводить только над целочисленными типами данных. То есть long, int, short, char, byte.

Разница в работе с целочисленными значениями только в том сколько они хранят в себе диапазон допустимых значений.

Существуют следующие побитовые операторы в Java:

operators-bit-vertex1

operators-bit-vertex2

Побитовый унарный оператор NOT

bit-invers

Или

bit-invers2

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Пример работы с типом byte");
        byte a = 47;
        byte b = (byte) ~a;
        System.out.println(b);

        System.out.println("Пример работы с типом short");
        short c = 350;
        short d = (short) ~c;
        System.out.println(d);

        System.out.println("Пример работы с типом int");
        int e = 555555555;
        int f = ~e;
        System.out.println(f);

        System.out.println("Пример работы с типом long");
        long g = 111112222233333L;
        long h = ~g;
        System.out.println(h);
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("Пример работы с типом byte");

byte a = 47;

byte b = (byte) ~a;

System.out.println(b);

System.out.println("Пример работы с типом short");

short c = 350;

short d = (short) ~c;

System.out.println(d);

System.out.println("Пример работы с типом int");

int e = 555555555;

int f = ~e;

System.out.println(f);

System.out.println("Пример работы с типом long");

long g = 111112222233333L;

long h = ~g;

System.out.println(h);

}

Вывод:

bit-invers

Комментарии:

Уже говорилось, что число для компьютера - это последовательность битов. А, значит, и следующие числа так же можно представить в виде последовательности битов:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Пример работы с типом byte");
        byte a = 47;
        byte b = (byte) ~a;
        System.out.println(b);
        System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("Представление числа:" + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b) + "\n");

        System.out.println("Пример работы с типом short");
        short c = 350;
        short d = (short) ~c;
        System.out.println(d);
        System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
        System.out.println("Представление числа:" + d + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(d) + "\n");

        System.out.println("Пример работы с типом int");
        int e = 555555555;
        int f = ~e;
        System.out.println(f);
        System.out.println("Представление числа: " + e + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(e));
        System.out.println("Представление числа:" + f + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(f) + "\n");

        System.out.println("Пример работы с типом long");
        long g = 111112222233333L;
        long h = ~g;
        System.out.println(h);
        System.out.println("Представление числа: " + g + " в двоичной системе исчисления: " + Long.toBinaryString(g));
        System.out.println("Представление числа:" + h + " в двоичной системе исчисления: " + Long.toBinaryString(h) + "\n");

    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("Пример работы с типом byte");

byte a = 47;

byte b = (byte) ~a;

System.out.println(b);

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа:" + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b) + "\n");

System.out.println("Пример работы с типом short");

short c = 350;

short d = (short) ~c;

System.out.println(d);

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Представление числа:" + d + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(d) + "\n");

System.out.println("Пример работы с типом int");

int e = 555555555;

int f = ~e;

System.out.println(f);

System.out.println("Представление числа: " + e + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(e));

System.out.println("Представление числа:" + f + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(f) + "\n");

System.out.println("Пример работы с типом long");

long g = 111112222233333L;

long h = ~g;

System.out.println(h);

System.out.println("Представление числа: " + g + " в двоичной системе исчисления: " + Long.toBinaryString(g));

System.out.println("Представление числа:" + h + " в двоичной системе исчисления: " + Long.toBinaryString(h) + "\n");

}

Вывод:

Чтобы сделать инверсию - в числе (в представлении последовательности битов) каждый бит меняется на противоположный.

Но чтобы получить наше число правильно инвертированным, нужно к числу добавить 1.

Побитовый AND

Как заметно, побитовая операция AND, не равна арифметической операции "плюс"!

bit

Другими словами 1(правда) выйдет только тогда когда обе части правда (1 & 1 - оба правда).

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Пример:");
        int a = 7;
        int b = 5;
        int c = a & b;
        System.out.println(b);
        System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("Представление числа: " + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("Пример:");

int a = 7;

int b = 5;

int c = a & b;

System.out.println(b);

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

}

Вывод:

Побитовый OR

bitor

Другими словами, если хоть одна часть правда, тогда все правда (0 | 1 → 1).

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Пример:");
        int a = 7;
        int b = 5;
        int c = a | b;
        System.out.println(b);
        System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("Представление числа: " + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("Пример:");

int a = 7;

int b = 5;

int c = a | b;

System.out.println(b);

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

}

Вывод:

Побитовый исключающее OR - XOR

bitxor

bitxor1

Другими словами, обе части должны отличаться друг от друга (0 ^ 1 → 1) но (1 ^ 1 → 0).

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Пример:");
        int a = 7;
        int b = 5;
        int c = a ^ b;
        System.out.println(b);
        System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("Представление числа: " + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("Пример:");

int a = 7;

int b = 5;

int c = a ^ b;

System.out.println(b);

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + b + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(b));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

}

Вывод:

Сдвиг вправо vs Сдвиг влево

bit2vertex

Двойка правит миром!

Конечно это шутка, но в каждой шутке есть доля шутки, а все остальное правда. С побитовыми сдвигами именно такая ситуация. При сдвиге бита вправо или влево, по сути Вы умножаете или делите число на 2. Есть, конечно, свои нюансы, но сначала пример.

Сдвиг влево

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 1;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            System.out.println("Умножим: " + a + " на 2");
            int c = a << b;
            System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
            System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
            System.out.println("Результат: " + c);
            a = c;
        }
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int a = 1;

int b = 1;

for (int i = 0; i < 10; i++) {

System.out.println("Умножим: " + a + " на 2");

int c = a << b;

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Результат: " + c);

a = c;

}

Вывод:

Умножим: 1 на 2
Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1
Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10
Результат: 2
Умножим: 2 на 2
Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10
Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100
Результат: 4
Умножим: 4 на 2
Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100
Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000
Результат: 8
Умножим: 8 на 2
Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000
Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000
Результат: 16
Умножим: 16 на 2
Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000
Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000
Результат: 32
Умножим: 32 на 2
Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000
Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000
Результат: 64
Умножим: 64 на 2
Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000
Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000
Результат: 128
Умножим: 128 на 2
Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000
Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000
Результат: 256
Умножим: 256 на 2
Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000
Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000
Результат: 512
Умножим: 512 на 2
Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000
Представление числа: 1024 в двоичной системе исчисления: 10000000000
Результат: 1024

Умножим: 1 на 2

Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1

Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10

Результат: 2

Умножим: 2 на 2

Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10

Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100

Результат: 4

Умножим: 4 на 2

Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100

Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000

Результат: 8

Умножим: 8 на 2

Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000

Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000

Результат: 16

Умножим: 16 на 2

Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000

Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000

Результат: 32

Умножим: 32 на 2

Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000

Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000

Результат: 64

Умножим: 64 на 2

Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000

Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000

Результат: 128

Умножим: 128 на 2

Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000

Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000

Результат: 256

Умножим: 256 на 2

Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000

Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000

Результат: 512

Умножим: 512 на 2

Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000

Представление числа: 1024 в двоичной системе исчисления: 10000000000

Результат: 1024

Другими словами видно что бит "1", каждый раз сдвигается влево и доставляет справа бит "0".

Сдвиг вправо

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 1024;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < 10; i++) { 
            System.out.println("Поделим: " + a + " на 2"); 
            int c = a >> b;
            System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
            System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
            System.out.println("Результат: " + c);
            a = c;
        }
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int a = 1024;

int b = 1;

for (int i = 0; i < 10; i++) {

System.out.println("Поделим: " + a + " на 2");

int c = a >> b;

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Результат: " + c);

a = c;

}

Вывод:

Поделим: 1024 на 2
Представление числа: 1024 в двоичной системе исчисления: 10000000000
Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000
Результат: 512
Поделим: 512 на 2
Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000
Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000
Результат: 256
Поделим: 256 на 2
Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000
Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000
Результат: 128
Поделим: 128 на 2
Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000
Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000
Результат: 64
Поделим: 64 на 2
Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000
Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000
Результат: 32
Поделим: 32 на 2
Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000
Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000
Результат: 16
Поделим: 16 на 2
Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000
Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000
Результат: 8
Поделим: 8 на 2
Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000
Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100
Результат: 4
Поделим: 4 на 2
Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100
Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10
Результат: 2
Поделим: 2 на 2
Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10
Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1
Результат: 1

Поделим: 1024 на 2

Представление числа: 1024 в двоичной системе исчисления: 10000000000

Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000

Результат: 512

Поделим: 512 на 2

Представление числа: 512 в двоичной системе исчисления: 1000000000

Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000

Результат: 256

Поделим: 256 на 2

Представление числа: 256 в двоичной системе исчисления: 100000000

Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000

Результат: 128

Поделим: 128 на 2

Представление числа: 128 в двоичной системе исчисления: 10000000

Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000

Результат: 64

Поделим: 64 на 2

Представление числа: 64 в двоичной системе исчисления: 1000000

Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000

Результат: 32

Поделим: 32 на 2

Представление числа: 32 в двоичной системе исчисления: 100000

Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000

Результат: 16

Поделим: 16 на 2

Представление числа: 16 в двоичной системе исчисления: 10000

Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000

Результат: 8

Поделим: 8 на 2

Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000

Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100

Результат: 4

Поделим: 4 на 2

Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100

Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10

Результат: 2

Поделим: 2 на 2

Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10

Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1

Результат: 1

Другими словами видно что бит "1" каждый раз сдвигается вправо и убирает справа бит "0".

А что если другие числа не кратные двум? В таком случае, если число нацело не делится, тогда оно уменьшается на остаток от деления или на единицу, чтобы таким образом трансформироваться в кратное двум! Возьмем число 35 к примеру.

Сдвиг вправо

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 35;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < 7; i++) { 
            System.out.println("Поделим: " + a + " на 2"); 
            int c = a >> b;
            System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
            System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
            System.out.println("Результат: " + c);
            a = c;
        }
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int a = 35;

int b = 1;

for (int i = 0; i < 7; i++) {

System.out.println("Поделим: " + a + " на 2");

int c = a >> b;

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Результат: " + c);

a = c;

}

Вывод:

Поделим: 35 на 2
Представление числа: 35 в двоичной системе исчисления: 100011
Представление числа: 17 в двоичной системе исчисления: 10001
Результат: 17
Поделим: 17 на 2
Представление числа: 17 в двоичной системе исчисления: 10001
Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000
Результат: 8
Поделим: 8 на 2
Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000
Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100
Результат: 4
Поделим: 4 на 2
Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100
Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10
Результат: 2
Поделим: 2 на 2
Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10
Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1
Результат: 1
Поделим: 1 на 2
Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1
Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0
Результат: 0
Поделим: 0 на 2
Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0
Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0
Результат: 0

Поделим: 35 на 2

Представление числа: 35 в двоичной системе исчисления: 100011

Представление числа: 17 в двоичной системе исчисления: 10001

Результат: 17

Поделим: 17 на 2

Представление числа: 17 в двоичной системе исчисления: 10001

Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000

Результат: 8

Поделим: 8 на 2

Представление числа: 8 в двоичной системе исчисления: 1000

Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100

Результат: 4

Поделим: 4 на 2

Представление числа: 4 в двоичной системе исчисления: 100

Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10

Результат: 2

Поделим: 2 на 2

Представление числа: 2 в двоичной системе исчисления: 10

Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1

Результат: 1

Поделим: 1 на 2

Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1

Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0

Результат: 0

Поделим: 0 на 2

Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0

Результат: 0

Видно, что биты справа просто исчезают. А так же важно заметить, что когда число равно нулю, в таком случае при побитовом сдвиге вправо число останеться нулем!

Сдвиг влево

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 35;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            System.out.println("Умножим: " + a + " на 2");
            int c = a << b;
            System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
            System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
            System.out.println("Результат: " + c);
            a = c;
        }
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int a = 35;

int b = 1;

for (int i = 0; i < 7; i++) {

System.out.println("Умножим: " + a + " на 2");

int c = a << b;

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Результат: " + c);

a = c;

}

Вывод:

Поделим: 35 на 2
Представление числа: 35 в двоичной системе исчисления: 100011
Представление числа: 70 в двоичной системе исчисления: 1000110
Результат: 70
Умножим: 70 на 2
Представление числа: 70 в двоичной системе исчисления: 1000110
Представление числа: 140 в двоичной системе исчисления: 10001100
Результат: 140
Умножим: 140 на 2
Представление числа: 140 в двоичной системе исчисления: 10001100
Представление числа: 280 в двоичной системе исчисления: 100011000
Результат: 280
Умножим: 280 на 2
Представление числа: 280 в двоичной системе исчисления: 100011000
Представление числа: 560 в двоичной системе исчисления: 1000110000
Результат: 560
Умножим: 560 на 2
Представление числа: 560 в двоичной системе исчисления: 1000110000
Представление числа: 1120 в двоичной системе исчисления: 10001100000
Результат: 1120
Умножим: 1120 на 2
Представление числа: 1120 в двоичной системе исчисления: 10001100000
Представление числа: 2240 в двоичной системе исчисления: 100011000000
Результат: 2240
Умножим: 2240 на 2
Представление числа: 2240 в двоичной системе исчисления: 100011000000
Представление числа: 4480 в двоичной системе исчисления: 1000110000000
Результат: 4480

Поделим: 35 на 2

Представление числа: 35 в двоичной системе исчисления: 100011

Представление числа: 70 в двоичной системе исчисления: 1000110

Результат: 70

Умножим: 70 на 2

Представление числа: 70 в двоичной системе исчисления: 1000110

Представление числа: 140 в двоичной системе исчисления: 10001100

Результат: 140

Умножим: 140 на 2

Представление числа: 140 в двоичной системе исчисления: 10001100

Представление числа: 280 в двоичной системе исчисления: 100011000

Результат: 280

Умножим: 280 на 2

Представление числа: 280 в двоичной системе исчисления: 100011000

Представление числа: 560 в двоичной системе исчисления: 1000110000

Результат: 560

Умножим: 560 на 2

Представление числа: 560 в двоичной системе исчисления: 1000110000

Представление числа: 1120 в двоичной системе исчисления: 10001100000

Результат: 1120

Умножим: 1120 на 2

Представление числа: 1120 в двоичной системе исчисления: 10001100000

Представление числа: 2240 в двоичной системе исчисления: 100011000000

Результат: 2240

Умножим: 2240 на 2

Представление числа: 2240 в двоичной системе исчисления: 100011000000

Представление числа: 4480 в двоичной системе исчисления: 1000110000000

Результат: 4480

Видно, что биты справа просто добавляются. А так же важно заметить, что любое число, умноженное на два, обязательно кратное двум!

Еще расмотрим как ведет себя сдвиг вправо при отрицательных числах:

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = -64;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < 7; i++) { 
            System.out.println("Поделим: " + a + " на 2"); 
            int c = a >> b;
            System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
            System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
            System.out.println("Результат: " + c);
            a = c;
        }
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int a = -64;

int b = 1;

for (int i = 0; i < 7; i++) {

System.out.println("Поделим: " + a + " на 2");

int c = a >> b;

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Результат: " + c);

a = c;

}

Вывод:

Поделим: -64 на 2
Представление числа: -64 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111000000
Представление числа: -32 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111100000
Результат: -32
Поделим: -32 на 2
Представление числа: -32 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111100000
Представление числа: -16 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111110000
Результат: -16
Поделим: -16 на 2
Представление числа: -16 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111110000
Представление числа: -8 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111000
Результат: -8
Поделим: -8 на 2
Представление числа: -8 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111000
Представление числа: -4 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111100
Результат: -4
Поделим: -4 на 2
Представление числа: -4 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111100
Представление числа: -2 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111110
Результат: -2
Поделим: -2 на 2
Представление числа: -2 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111110
Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111
Результат: -1
Поделим: -1 на 2
Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111
Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111
Результат: -1

Поделим: -64 на 2

Представление числа: -64 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111000000

Представление числа: -32 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111100000

Результат: -32

Поделим: -32 на 2

Представление числа: -32 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111100000

Представление числа: -16 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111110000

Результат: -16

Поделим: -16 на 2

Представление числа: -16 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111110000

Представление числа: -8 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111000

Результат: -8

Поделим: -8 на 2

Представление числа: -8 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111000

Представление числа: -4 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111100

Результат: -4

Поделим: -4 на 2

Представление числа: -4 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111100

Представление числа: -2 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111110

Результат: -2

Поделим: -2 на 2

Представление числа: -2 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111110

Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111

Результат: -1

Поделим: -1 на 2

Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111

Результат: -1

Так же, как и при положительных числа, только сохраняя свой знак "-".

Сдвиг вправо с заполнением нулями

Но в случае когда не нужно придерживаться знака "-", можно использовать сдвиг вправо с заполнением нулями ">>>" и в таком случае знак "-" исчезает.

Например:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = -1;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < 32; i++) { 
            System.out.println("Число: " + a); 
            int c = a >>> b;
            System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));
            System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));
            System.out.println("Результат: " + c);
            a = c;
        }
    }
}

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int a = -1;

int b = 1;

for (int i = 0; i < 32; i++) {

System.out.println("Число: " + a);

int c = a >>> b;

System.out.println("Представление числа: " + a + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(a));

System.out.println("Представление числа: " + c + " в двоичной системе исчисления: " + Integer.toBinaryString(c));

System.out.println("Результат: " + c);

a = c;

}

Вывод:

Число: -1
Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111
Представление числа: 2147483647 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111111
Результат: 2147483647
Число: 2147483647
Представление числа: 2147483647 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111111
Представление числа: 1073741823 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111111
Результат: 1073741823
Число: 1073741823
Представление числа: 1073741823 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111111
Представление числа: 536870911 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111
Результат: 536870911
Число: 536870911
Представление числа: 536870911 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111
Представление числа: 268435455 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111
Результат: 268435455
Число: 268435455
Представление числа: 268435455 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111
Представление числа: 134217727 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111
Результат: 134217727
Число: 134217727
Представление числа: 134217727 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111
Представление числа: 67108863 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111
Результат: 67108863
Число: 67108863
Представление числа: 67108863 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111
Представление числа: 33554431 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111
Результат: 33554431
Число: 33554431
Представление числа: 33554431 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111
Представление числа: 16777215 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111
Результат: 16777215
Число: 16777215
Представление числа: 16777215 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111
Представление числа: 8388607 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111
Результат: 8388607
Число: 8388607
Представление числа: 8388607 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111
Представление числа: 4194303 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111
Результат: 4194303
Число: 4194303
Представление числа: 4194303 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111
Представление числа: 2097151 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111
Результат: 2097151
Число: 2097151
Представление числа: 2097151 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111
Представление числа: 1048575 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111
Результат: 1048575
Число: 1048575
Представление числа: 1048575 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111
Представление числа: 524287 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111
Результат: 524287
Число: 524287
Представление числа: 524287 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111
Представление числа: 262143 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111
Результат: 262143
Число: 262143
Представление числа: 262143 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111
Представление числа: 131071 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111
Результат: 131071
Число: 131071
Представление числа: 131071 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111
Представление числа: 65535 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111
Результат: 65535
Число: 65535
Представление числа: 65535 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111
Представление числа: 32767 в двоичной системе исчисления: 111111111111111
Результат: 32767
Число: 32767
Представление числа: 32767 в двоичной системе исчисления: 111111111111111
Представление числа: 16383 в двоичной системе исчисления: 11111111111111
Результат: 16383
Число: 16383
Представление числа: 16383 в двоичной системе исчисления: 11111111111111
Представление числа: 8191 в двоичной системе исчисления: 1111111111111
Результат: 8191
Число: 8191
Представление числа: 8191 в двоичной системе исчисления: 1111111111111
Представление числа: 4095 в двоичной системе исчисления: 111111111111
Результат: 4095
Число: 4095
Представление числа: 4095 в двоичной системе исчисления: 111111111111
Представление числа: 2047 в двоичной системе исчисления: 11111111111
Результат: 2047
Число: 2047
Представление числа: 2047 в двоичной системе исчисления: 11111111111
Представление числа: 1023 в двоичной системе исчисления: 1111111111
Результат: 1023
Число: 1023
Представление числа: 1023 в двоичной системе исчисления: 1111111111
Представление числа: 511 в двоичной системе исчисления: 111111111
Результат: 511
Число: 511
Представление числа: 511 в двоичной системе исчисления: 111111111
Представление числа: 255 в двоичной системе исчисления: 11111111
Результат: 255
Число: 255
Представление числа: 255 в двоичной системе исчисления: 11111111
Представление числа: 127 в двоичной системе исчисления: 1111111
Результат: 127
Число: 127
Представление числа: 127 в двоичной системе исчисления: 1111111
Представление числа: 63 в двоичной системе исчисления: 111111
Результат: 63
Число: 63
Представление числа: 63 в двоичной системе исчисления: 111111
Представление числа: 31 в двоичной системе исчисления: 11111
Результат: 31
Число: 31
Представление числа: 31 в двоичной системе исчисления: 11111
Представление числа: 15 в двоичной системе исчисления: 1111
Результат: 15
Число: 15
Представление числа: 15 в двоичной системе исчисления: 1111
Представление числа: 7 в двоичной системе исчисления: 111
Результат: 7
Число: 7
Представление числа: 7 в двоичной системе исчисления: 111
Представление числа: 3 в двоичной системе исчисления: 11
Результат: 3
Число: 3
Представление числа: 3 в двоичной системе исчисления: 11
Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1
Результат: 1
Число: 1
Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1
Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0
Результат: 0

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

Число: -1

Представление числа: -1 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111111

Представление числа: 2147483647 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111111

Результат: 2147483647

Число: 2147483647

Представление числа: 2147483647 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111111

Представление числа: 1073741823 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111111

Результат: 1073741823

Число: 1073741823

Представление числа: 1073741823 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111111

Представление числа: 536870911 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111

Результат: 536870911

Число: 536870911

Представление числа: 536870911 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111111

Представление числа: 268435455 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111

Результат: 268435455

Число: 268435455

Представление числа: 268435455 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111111

Представление числа: 134217727 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111

Результат: 134217727

Число: 134217727

Представление числа: 134217727 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111111

Представление числа: 67108863 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111

Результат: 67108863

Число: 67108863

Представление числа: 67108863 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111111

Представление числа: 33554431 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111

Результат: 33554431

Число: 33554431

Представление числа: 33554431 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111111

Представление числа: 16777215 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111

Результат: 16777215

Число: 16777215

Представление числа: 16777215 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111111

Представление числа: 8388607 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111

Результат: 8388607

Число: 8388607

Представление числа: 8388607 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111111

Представление числа: 4194303 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111

Результат: 4194303

Число: 4194303

Представление числа: 4194303 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111111

Представление числа: 2097151 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111

Результат: 2097151

Число: 2097151

Представление числа: 2097151 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111111

Представление числа: 1048575 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111

Результат: 1048575

Число: 1048575

Представление числа: 1048575 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111111

Представление числа: 524287 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111

Результат: 524287

Число: 524287

Представление числа: 524287 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111111

Представление числа: 262143 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111

Результат: 262143

Число: 262143

Представление числа: 262143 в двоичной системе исчисления: 111111111111111111

Представление числа: 131071 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111

Результат: 131071

Число: 131071

Представление числа: 131071 в двоичной системе исчисления: 11111111111111111

Представление числа: 65535 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111

Результат: 65535

Число: 65535

Представление числа: 65535 в двоичной системе исчисления: 1111111111111111

Представление числа: 32767 в двоичной системе исчисления: 111111111111111

Результат: 32767

Число: 32767

Представление числа: 32767 в двоичной системе исчисления: 111111111111111

Представление числа: 16383 в двоичной системе исчисления: 11111111111111

Результат: 16383

Число: 16383

Представление числа: 16383 в двоичной системе исчисления: 11111111111111

Представление числа: 8191 в двоичной системе исчисления: 1111111111111

Результат: 8191

Число: 8191

Представление числа: 8191 в двоичной системе исчисления: 1111111111111

Представление числа: 4095 в двоичной системе исчисления: 111111111111

Результат: 4095

Число: 4095

Представление числа: 4095 в двоичной системе исчисления: 111111111111

Представление числа: 2047 в двоичной системе исчисления: 11111111111

Результат: 2047

Число: 2047

Представление числа: 2047 в двоичной системе исчисления: 11111111111

Представление числа: 1023 в двоичной системе исчисления: 1111111111

Результат: 1023

Число: 1023

Представление числа: 1023 в двоичной системе исчисления: 1111111111

Представление числа: 511 в двоичной системе исчисления: 111111111

Результат: 511

Число: 511

Представление числа: 511 в двоичной системе исчисления: 111111111

Представление числа: 255 в двоичной системе исчисления: 11111111

Результат: 255

Число: 255

Представление числа: 255 в двоичной системе исчисления: 11111111

Представление числа: 127 в двоичной системе исчисления: 1111111

Результат: 127

Число: 127

Представление числа: 127 в двоичной системе исчисления: 1111111

Представление числа: 63 в двоичной системе исчисления: 111111

Результат: 63

Число: 63

Представление числа: 63 в двоичной системе исчисления: 111111

Представление числа: 31 в двоичной системе исчисления: 11111

Результат: 31

Число: 31

Представление числа: 31 в двоичной системе исчисления: 11111

Представление числа: 15 в двоичной системе исчисления: 1111

Результат: 15

Число: 15

Представление числа: 15 в двоичной системе исчисления: 1111

Представление числа: 7 в двоичной системе исчисления: 111

Результат: 7

Число: 7

Представление числа: 7 в двоичной системе исчисления: 111

Представление числа: 3 в двоичной системе исчисления: 11

Результат: 3

Число: 3

Представление числа: 3 в двоичной системе исчисления: 11

Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1

Результат: 1

Число: 1

Представление числа: 1 в двоичной системе исчисления: 1

Представление числа: 0 в двоичной системе исчисления: 0

Результат: 0

Здесь видно, что знак "-" не сохраняется, тогда берется самое большое значение из допустимых в типе int и дальше все по старинке!

Внимание: необходимо аккуратно работать с разными типами данных в java. Типы данных byte и short приводятся автоматически к int.

Бонус!

Научимся с последовательности битов быстро получать числа! Для того, чтобы это выходило быстро, нужно выучить числа двойки в степени.

stepen2

Посмотрим числа 2, 4, 8 - записываются в двоичной системе.

bitindexvertex

А теперь переведем число с двоичной в десятичную систему:

bitssearch

Возьмите любое число, написанное с помощью двоичной системы исчисления.
Там где ноль, всегда будет ноль.
А там где единица - нужно поднести двойку в индекс, где находится единица.
Просуммировать все эти числа!

Вуаля!

Надеемся, что наша статья была Вам полезна. Также есть возможность записаться на наши курсы по Java в Киеве. Обучаем с нуля. Детальную информацию Вы можете найти у нас на сайте.